Если я правильно понял, то дети зарегистрированы в квартире их матери, а приватизируется квартира, в которой зарегистрирован их отец. В Московском регионе при такой ситуации детей включать в состав участников приватизации не нужно, но в регионах ситуация совершенно противоположная. Мне, также как и Ирине Владимировне, не раз встречались случаи, когда в таких ситуациях органы ответственные за приватизацию в обязательном порядке требовали включить детей незарегистрированных в квартире в состав участников приватизации. Мотивировка простая - ребенок до 14 лет должен быть зарегистрирован с родителями (с одним из родителей), в том, что он зарегистрирован по другому адресу его вины нет, поскольку в силу своего возраста он не в состоянии осуществлять свои права, за него это делают его родители. Доля истины в таком толковании ситуации есть. Нередки случаи, когда детей перепрописывая из квартиры в квартиру преднамеренно лишают возможности участия в приватизации, тем самым ущемляя их права и охраняемые законом интересы.

Можно если квартира в которой прописана мама с детьми еще не приватизирована, но последнее слово все равно за опекой.

Думаю, надо поговорить в местных ООП. Ситуация неоднозначная.

В общем-то можно... Но я встречала, что в некоторых городах думают иначе. Они исходят из того, что раз по закону местом жительства ребенка считается место жительства его родителей, то в тех случаях, когда родители прописаны в разных местах, ребенок имеет право пользования жилыми помещениями обоих родителей. Если у Вас эта проблема возникла, обратитесь в органы опеки.